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四川泸州某中学2019年高考模拟试卷--数学(理科)(解析版)

资源分类:数学>>高考>>人教版>>高考模拟上传同类资源
上传时间:2019/4/13 23:24:00上传用户:zxp1文件大小:1.64 MB
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1.(5分)记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则( ) A.min{|+|,|﹣|}≤min{||,||} B.min{|+|,|﹣|}≥min{||,||} C.max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2 D.max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2 【考点】98:向量的加法;99:向量的减法. 【专题】5A:平面向量及应用. 【分析】将,平移到同一起点,根据向量加减法的几何意义可知, +和﹣分别表示以,为邻边所做平行四边形的两条对角线,再根据选项内容逐一判断. 【解答】解:对于选项A,取⊥,则由图形可知,根据勾股定理,结论不成立; 对于选项B,取,是非零的相等向量,则不等式左边min{|+|,|﹣|}=0,显然,不等式不成立; 对于选项C,取,是非零的相等向量,则不等式左边max{|+|2,|﹣|2}=|+|2=4,而不等式右边=||2+||2=2,故C不成立,D选项正确. 故选:D. 【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义,将,,,放在同一个平行四边形中进行比较判断,在具体解题时,本题采用了排除法,对错误选项进行举反例说明,这是高考中做选择题的常用方法,也不失为一种快速有效的方法,在高考选择题的处理上,未必每一题都要写出具体解答步骤,针对选择题的特点,有时“排除法”,“确定法”,“特殊值”代入法等也许是一种更快速,更有效的方法. 2.(5分)已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球(m≥3,n≥3),从乙盒中随机抽取i(i=1,2)个球放入甲盒中. (a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi(i=1,2); (b)放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2). 则( ) A.p1>p2,E(ξ1)<E(ξ2) B.p1<p2,E(ξ1)>E(ξ2) C.p1>p2,E(ξ1)>E(ξ2) D.p1<p2,E(ξ1)<E(ξ2) 【考点】CH:离散型随机变量的期望与方差. 【专题】5I:概率与统计. 【分析】首先,这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的,然后分两种情况:即当ξ=1时,有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒,也可能是拿到一个蓝球放入甲盒;ξ=2时,则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红;最后利用概率公式及分布列知识求出P1,P2和E(ξ1),E(ξ2)进行比较即可. 【解答】解析:,, ,所以P1>P2; 由已知ξ1的取值为1、2,ξ2的取值为1、2、3, 所以,==, E(ξ1)﹣E(ξ2)=. 故选:A. 【点评】正确理解ξi(i=1,2)的含义是解决本题的关键.此题也可以采用特殊值法,不妨令m=n=3,也可以很快求解. 3.(5分)设函数f1(x)=x2,f2(x)=2(x﹣x2),,,i=0,1,2,…,99.记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk(a98)|,k=1,2,3,则( ) A.I1<I2<I3 B.I2<I1<I3 C.I1<I3<I2 D.I3<I2<I1 【考点】57:函数与方程的综合运用. 【专题】51:函数的性质及应用. 【分析】根据记Ik=|fk(a1)﹣fk(a0)|+|fk(a2)﹣fk(a1)丨+…+|fk(a99)﹣fk(a98)|,分别求出I1,I2,I3与1的关系,继而得到答案 【解答】解:由,故==1, 由,故×=×<1, + =, 故I2<I1<I3, 故选:B. 【点评】本题主要考查了函数的性质,关键是求出这三个数与1的关系,属于难题.

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