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2019高考数学一轮复习:对点练 抛物线

资源分类:数学>>高考>>无版本>>高考专题辅导上传同类资源
上传时间:2018/7/5 16:43:00上传用户:cyk123456文件大小:226.65 KB
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一.选择题 1.已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x27-y29=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上,且|AK|=2|AF|,则△AFK的面积为(  ) A.4 B.8 C.16 D.32 解析:选D 由题可知抛物线焦点坐标为F(4,0).过点A作直线AA′垂直于抛物线的准线,垂足为A′,根据抛物线定义知,|AA′|=|AF|,在△AA′K中,|AK|=2|AA′|,故∠KAA′=45°,所以直线AK的倾斜角为45°,直线AK的方程为y=x+4,代入抛物线方程y2=16x得y2=16(y-4),即y2-16y+64=0,解得y=8,x=4.所以△AFK为直角三角形,故△AFK的面积为12×8×8=32. 2.已知P为抛物线y2=4x上一个动点,Q为圆x2+(y-4)2=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是(  )

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