1. 已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:根据交集与补集的定义计算即可.
详解:全集U={1,2,3,4,5,6,7},
集合M={2,3,4,5},集合N={4,5,6},
∴M∩N={4,5},
集合∁U(M∩N)={1,2,3,6,7}.
故选:D.
点睛:本题考查集合的交并补运算,属于基础题.
2. 设变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为( )
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】分析:由约束条件作出可行域,数形结合得到最优解,求出最优解的坐标,代入目标函数得答案.
详解:由变量x、y满足约束条件 作出可行域如图,
化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z,
由图可知,当直线y=﹣2x+z过A(1,1)时直线在y轴上的截距最小,z最小,为2×1+1=3.
故选:C.
点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
3. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A. 15 B. 37 C. 83 D. 177
【答案】B
【解析】分析:根据已知中的流程图,我们模拟程序的运行结果,看变量i的值是否满足判断框的条件,当判断框的条件不满足时执