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2019高考数学一轮复习:对点训练 直线与圆

资源分类:数学>>高考>>无版本>>高考专题辅导上传同类资源
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1.(2017·湖北七市联考)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:0<r<3,条件q:圆C上至多有2个点到直线x-3y+3=0的距离为1,则p是q的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C [圆C:(x-1)2+y2=r2的圆心(1,0)到直线x-3y+3=0的距离d=|1-3×0+3|12+32=2. 当0<r<1时,直线在圆外,圆上没有点到直线的距离为1; 当r=1时,直线在圆外,圆上只有1个点到直线的距离为1; 当1<r<2时,直线在圆外,此时圆上有2个点到直线的距离为1; 当r=2时,直线与圆相切,此时圆上有2个点到直线的距离为1; 当2<r<3时,直线与圆相交,此时圆上有2个点到直线的距离为1. 综上,当0<r<3时,圆C上至多有2个点到直线x-3y+3=0的距离为1,由圆C上至多有2个点到直线x-3y+3=0的距离为1可得0<r<3,故p是q的充分必要条件,故选C.] 2.(2017·安徽芜湖六校联考)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在l上.若圆C上存在点M,使MA=2MO,则圆心C的横坐标a的取值范围是(  ) A.0,125 B.[0,1] C.1,125 D.0,125

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