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2018浙江高考数学二轮复习:知识点强化训练 函数与导数

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1、函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(  ) D  [∵f(x)=2x2-e|x|,x∈[-2,2]是偶函数, 又f(2)=8-e2∈(0,1),故排除A,B. 设g(x)=2x2-ex,则g′(x)=4x-ex. 又g′(0)<0,g′(2)>0, ∴g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点, ∴f(x)=2x2-e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D.] 2、函数f(x)=|x|+ax(其中a∈R)的图象不可能是(  ) C  [当a=0时,f(x)=|x|,故A可能;由题意得f(x)=x+ax,x>0,-x+ax,x<0,则当x>0时,f′(x)=1-ax2=x2-ax2,当x<0时,f′(x)=-1-ax2=-x2-ax2,若a>

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