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2018高考数学二轮复习:专题训练 离心率

资源分类:数学>>高考>>无版本>>高考专题辅导上传同类资源
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1.【2017届湖北省黄冈中学高三三模】已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为 ,这两条曲线在第一象限的交点为 , 是以 为底边的等腰三角形.若 ,记椭圆与双曲线的离心率分别为 ,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设椭圆和双曲线的半焦距为c,|PF1|=m,|PF2|=n,(m>n), 由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF1|=10, 即有m=10,n=2c, 由椭圆的定义可得m+n=2a1, 由双曲线的定义可得m−n=2a2, 即有a1=5+c, a2=5−c,(c<5), 再由三角形的两边之和大于第三边,可得2c+2c>10, 可得c> ,即有 由离心率公式可得 由于 ,则有 . 则 的取值范围为( ,+∞). 故选:A. 2.【2018届山西省名校高三五校模拟联考一】设双曲线 的左、右焦点分别为 , , ,过 作 轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为 ,已

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