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2018高考物理二轮复习:知识点强化训练 功能关系和能量守恒

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1.(2017·河南省商丘市二模)正方体空心框架ABCD-A1B1C1D1下表面在水平地面上,将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出,落点都在△B1C1D1平面内(包括边界)。不计空气阻力,以地面为重力势能参考平面。则下列说法正确的是 ( D ) A.小球初速度的最小值与最大值之比是1:2 B.落在C1点的小球,运动时间最长 C.落在B1D1线段上的小球,落地时机械能的最小值与最大值之比是1:2 D.轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向都相同 [解析] 小球落在A1C1线段中点时水平位移最小,落在C1时水平位移最大,由几何关系知水平位移的最小值与最大值之比是12,由x=v0t,t相等得小球初速度的最小值与最大值之比是12,故A错误;小球做平抛运动,由h=12gt2得 t=2hg,下落高度相同,平抛运动的时间相等,故B错误;落在B1D1线段中点的小球,落地时机械能最小,落在B1D1线段上D1或B1的小球,落地时机械能最大。设落在B1D1线段中点的小球初速度为v1,水平位移为x1。落在B1D1线段上D1或B1的小球初速度为v2,水平位移为x2。由几何关系有 x1x2=12,由x=v0t,得:v1v2=12,落地时机械能等于抛出时的机械能,分别为:E1=mgh+12mv21,E2=mgh+12mv22,可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于12。故C错误;设AC1的倾角为α,轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ。则有tanα=12gt2v0t=gt2v0,tanθ=gtv0,则tanθ=2tanα,可知θ一定,则轨迹与AC1线段相交的小球,在交点处的速度方向相同,故D正确。 2.(2017·宁夏银川九中一模)如图所示,一轻弹簧上、下两端各连接质量均为m的两物块A、B,开始时,系统静止在水平面上,现用一竖直向上的恒力F拉物块A,使

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