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2018高考数学一轮复习:基础巩固提升练 定积分的概念 (2)

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上传时间:2018/2/2 9:32:00上传用户:cyk123456文件大小:263.53 KB
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1.下列命题不正确的是 ( D ) A.若f(x)是连续的奇函数,则-a af(x)dx=0 B.若f(x)是连续的偶函数,则-a af(x)dx=20af(x)dx C.若f(x)在[a,b]上连续且恒正,则abf(x)dx>0 D.若f(x)在[a,b)上连续且abf(x)dx>0,则f(x)在[a,b)上恒正 [解析] 本题考查定积分的几何意义,对A:因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,所以x轴上方的面积和x轴下方的面积相等,故积分是0,所以A正确.对B:因为f(x)是偶函数,所以图象关于y轴对称,故图象都在x轴下方(或上方)且面积相等,故B正确.C显然正确.D选项中f(x)也可以小于0,但必须有大于0的部分,且f(x)>0的曲线围成的面积比f(x)<0的曲线围成的面积大. 2.(2016·威海高二检测)已知t>0,若0t(2x-2)dx=8,则t= ( D ) A.1 B.-2 C.-2或4 D.4 [解析] 作出函数f(x)=2x-2的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),易求得S△OAB=1, ∵0t(2x-2)dx=8,且01(2x-2)dx=-1,∴t>1, ∴S△AEF=12|AE||EF|=12×(t-1)(2t-2)=(t-1)2=9,∴t=4,故选D. 二、填空题 3.已知f(x)是一次函数,其图象过点(3,4)且01f(x)dx=1,则f(x)的解析式为 f(x)=65

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