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2018高考数学理二轮检测:专题五 第3讲 立体几何中的向量方法

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1.(2017•西藏林芝一中三模)如图,在四棱锥P ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°. (1)求证:平面PBD⊥平面PAC; (2)若PA=AB,求PC与平面PBD所成角的正弦值. (1)证明:因为四边形ABCD是菱形, 所以AC⊥BD. 又因为PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD, 所以PA⊥BD. 又PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC, 所以BD⊥平面PAC, 因为BD⊂平面PBD,

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