2018高考数学理二轮备考专练—专题06三角函数的图像与性质
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1.函数f(x)=sinx2cos x2的最小正周期是( )
A.π4 B.π2
C.π D.2π
【答案】C
【解析】:选C.函数f(x)=sinx2cos x2=12|sin x|的最小正周期T=π,故选C.
2.函数f(x)=Asin ωx(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 017)的值为( )
A.2
B.32
C.62
D.-2
【答案】A
【解析】:选A.由图象可得,A=2,T=8,2πω=8,ω=π4,
∴f(x)=2sinπ4x,
∴f(1)=2,f(2)=2,f(3)=2,f(4)=0,f(5)=-2,
f(6)=-2,f(7)=-2,f(8)=0,∴f(x)是周期为8的周期函数,
而2 017=8×252+1,
∴f(1)+f(2)+…+f(2 017)=2.
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