2018高考数学理二轮备考专练—专题06三角函数的图像与性质

1．函数f(x)＝sinx2cos x2的最小正周期是(    )

A.π4                          B.π2

C．π                         D．2π

【答案】C

【解析】：选C.函数f(x)＝sinx2cos x2＝12|sin x|的最小正周期T＝π，故选C.

2．函数f(x)＝Asin ωx(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)的值为(    )

A.2

B．32

C．62

D．－2

【答案】A

【解析】：选A.由图象可得，A＝2，T＝8，2πω＝8，ω＝π4，

∴f(x)＝2sinπ4x，

∴f(1)＝2，f(2)＝2，f(3)＝2，f(4)＝0，f(5)＝－2，

f(6)＝－2，f(7)＝－2，f(8)＝0，∴f(x)是周期为8的周期函数，

而2 017＝8×252＋1，

∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2 017)＝2.

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