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2018高考数学(文)复习历年真题分类汇编--不等式的性质与不等式的解法

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1.(2013四川文15)在平面直角坐标系内,到点 的距离之和最小的点的坐标是 . 1.解析 设平面上任一点 ,因为 ,当且仅当 共线时取等号,同理 ,当且仅当 共线时取等号,连接 交于一点 ,若 最小,则点 为所求.又 ,所以直线 的方程为 ,即 ① 又 ,所以直线 的方程为 ,即 . ② 由①②得 所以 所以 . 2. (2013陕西文15A)A.(不等式选做题)设 ,则关于实数 的不等式 的解集是 . 2.A.解析 因为 ,则 ,其几何意义是数轴上表示数 , 的两点间距离大于 , 的几何意义为数轴上任意一点到 , 两点的距离之和,当 处于 , 之间时 取最小值,距离恰为 , 两点间的距离,由题意知其恒大于 ,故原不等式解集为 .答案: . 3. (2014辽宁文10)已知 为偶函数,当 时, ,则不等式 的

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