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2018高考数学(文)复习历年真题分类汇编--导数的应用(2)

资源分类:数学>>高考>>无版本>>高考专题辅导上传同类资源
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1(2013湖北文10).已知函数 有两个极值点,则实数 的取值范围是( ). A. B. C. D. 1.分析 由已知得 有两个正实数根 ,即 的图象与 轴有两 个交点,从而得 的取值范围. 解析 ,依题意 有两个正实数根 . 设 ,函数 有两个零点,显然当 时不合题意,必有 ; ,令 ,得 ,于是 在 上单调递增,在 上单调递减,所以 在 处取得极大值,即 ,所以 .故选B. 2.(2013福建文12)设函数 的定义域为 , 的极大值点,以下结 论一定正确的是( ). A. B. 是 的极小值点 C. 是 的极小值点 D. 是 的极小值点 2.分析 不妨取函数 ,则 ,易判断 为 的极大值点,但显然 不是最大值,故排除A. 解析 因为 ,易知, 为 的极大值点,故排除B;又 ,易知, 为 的极大值点,故排除C;因为 的图象与 的图象关于原点对称,由函数图象的对称性可得 应为函数 的极小值点.

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