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2017高考数学复习--课时闯关训练 (22)

资源分类:数学>>高考>>人教新课标>>高考专题辅导上传同类资源
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一、选择题 1.设a=log32,b=ln 2,c=5-12,则(  ) A.a1,∴alog33=12,而c=5-12=15<12,∴a>c. 2.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的(  ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析:选A.∵x≥2且y≥2,∴x2+y2≥4,∴x≥2且y≥2是x2+y2≥4的充分条件;而x2+y2≥4不一定得出x≥2且y≥2,例如当x≤-2且y≤-2时,x2+y2≥4亦成立,故x≥2且y≥2不是x2+y2≥4的必要条件. 3.若x>y>1,且0logay; ③x-a>y-a;④logxa>logya.其中不成立的个数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:选B.由函数单调性可知②③不成立,①④成立. 4.若x∈[0,+∞),则下列不等式恒成立的是(  ) A.ex≤1+x+x2 B.11+x≤1-12x+14x2 C.cos x≥1-12x2 D.ln(1+x)≥x-18x2 解析:选C.正确命题要证明,错误命题只需举一个反例即可.如A,因为e3>1+3+32,故A不恒成立;同理, 当x=13时,11+x>1-12x+14x2,故B不恒成立; 因为cos x+12x2-1′=-sin x+x≥0(0∈[0,+∞)),且x=0时,y=cos x+12x2-1=0,

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