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2017高考数学复习--课时闯关训练 (19)

资源分类:数学>>高考>>人教新课标>>高考专题辅导上传同类资源
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一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量OP→绕点O按逆时针方向旋转3π4后得向量OQ→,则点Q的坐标是(  ) A.(-72,-2) B.(-72,2) C.(-46,-2) D.(-46,2) 解析:选A.画出草图(图略),可知点Q落在第三象限, 则可排除B、D,代入A, cos∠QOP=6×-72+8×-262+82=-502100=-22, 所以∠QOP=3π4. 代入C,cos∠QOP=6×-46+8×-262+82 =-246-16100≠-22,故选A. 2.在△ABC中,已知点A(2,-1),B(-5,3),点G(1,-2)在中线AD上,且AG→=2GD→,则点C的坐标为(  ) A.(8,-6) B.(-6,8) C.(-8,6) D.(6,-8) 解析:选D.设中点D(x,y),AG→=(-1,-1),GD→=(x-1,y+2).∴(-1,-1)=2(x-1,y+2). ∴-1=2x-1-1=2y+2,∴x=12y=-52.∴C(6,-8). 3.在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足AP→=λAB→,AQ→=(1-λ)AC→,λ∈R.若BQ→·CP→=-2,则λ=(  ) A.13 B.23 C.43 D.2 解析:选B.设AB→=a,AC→=b,

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