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2018高考数学理二轮备考课件—第15讲排列、组合及二项式定理(27张)

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上传时间:2017/12/28 8:58:00上传用户:pz102729文件大小:1.35 MB
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资源介绍:

两个计数原理的综合应用

【思考】 两个计数原理有什么区别,如何正确选择使用两个计数原理?

例1如图,将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色.如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.

解:以点S,A,B,C,D的顺序分步染色.

第一步,点S染色,有5种方法;

第二步,点A染色,与S在同一条棱上,有4种方法;

第三步,点B染色,与S,A分别在同一条棱上,有3种方法;

第四步,点C染色,但考虑到点D与S,A,C相邻,需要针对A与C是否同色进行分类,当A与C同色时,点D有3种染色方法;当A与C不同色时,因为C与S,B也不同色,所以点C有2种染色方法,点D也有2种染色方法.由分步乘法、分类加法计数原理得不同的染色方法共有5×4×3×(1×3+2×2)=420种.


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