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2018高考数学文二轮复专题突破训练:压轴大题规范练3

资源分类:数学>>高考>>无版本>>高考专题辅导上传同类资源
上传时间:2017/12/13 20:21:00上传用户:tcs1379文件大小:179.50 KB
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1.(2017•天津)设a,b∈R,|a|≤1.已知函数f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,g(x)=exf(x). (1)求f(x)的单调区间; (2)已知函数y=g(x)和y=ex的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线. ①求证:f(x)在x=x0处的导数等于0; ②若关于x的不等式g(x)≤ex在区间[x0-1,x0+1]上恒成立,求b的取值范围. (1)解 由f(x)=x3-6x2-3a(a-4)x+b,可得 f′(x)=3x2-12x-3a(a-4)=3(x-a)[x-(4-a)]. 令f′(x)=0,解得x=a或x=4-a. 由|a|≤1,得a<4-a.

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