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2018高考数学(理)一轮复习训练-- 抛物线

资源分类:数学>>高考>>人教新课标>>高考专题辅导上传同类资源
上传时间:2017/10/2 8:10:00上传用户:cyk123456文件大小:325.67 KB
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1.(2016·浙江)若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是________. 【解析】 由于抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线为x=-1,设点M的坐标为(x,y),则x+1=10,所以x=9.故M到y轴的距离是9. 【答案】 9 2.(2017·西安模拟)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于________. 【解析】 设直线l的方程为y=k(x+1)(k≠0),将其代入y2=4x得,k2x2+(2k2-4)x+k2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-2k2-4k2,所以xQ=-k2-2k2=2k2-1,yQ=k(xQ+1)=2k,又|FQ|=2,F(1,0),所以2k2-22+4k2=4,解得k=±1. 【答案】 ±1 3.如图,已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物线的方程.

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