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陕西西安一中大学区2017高三(上)期中--数学文(解析版)

资源分类:数学>>高考>>人教新课标>>期中试卷上传同类资源
上传时间:2017/1/10 13:59:00上传用户:lixingwan文件大小:423.50 KB
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资源介绍:

1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=(  ) A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】求出A与B的并集,然后求解补集即可. 【解答】解:集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5}, 则A∪B={1,3,4,5}. ∁U(A∪B)={2,6}. 故选:A.   2.函数y= 的值域为(  ) A.[0,+∞) B.(0,1) C.[0,1) D.[0,1] 【考点】函数的值域. 【分析】由题意得0≤1﹣ <1,从而求函数的值域. 【解答】解:∵0≤1﹣ <1, ∴0≤ <1, 即函数y= 的值域为[0,1); 故选C.   3.复数z满足(3﹣2i)•z=4+3i,则复平面内表示复数z的点在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义;复数代数形式的乘除运算. 【分析】由(3﹣2i)•z=4+3i,得 ,然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z,求出z在复平面内对应的点的坐标,则答案可求. 【解答】解:由(3﹣2i)•z=4+3i, 得 , 则z在复平面内对应的点的坐标为:( , ),位于第一象限. 故选:A.   4.已知a,b是实数,则“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的(  ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 【解答】解:若“a>2且b>2”则“a+b>4且ab>4”成立,即充分性成立, 当a=1,b=5时,满足a+b>4且ab>4,但a>2且b>2不成立,即必要性不成立, 故“a>2且b>2”是“a+b>4且ab>4”的充分不必要条件, 故选:B   5.已知数列{an}为等差数列,满足 =a3 +a2013 ,其中A,B,C在一条直线上,O为直线AB外一点,记数列{an}的前n项和为Sn,则S2015的值为(  ) A. B.2015 C.2016 D.2013 【考点】数列的求和. 【分析】利用向量共线定理可得:a3+a2013=1,再利用等差数列的通项公式性质及其求和公式即可得出. 【解答】解:∵ =a3 +a2013 ,其中A,B,C在一条直线上, ∴a3+a2013=1, ∴a1+a2015=a3+a2013=1, ∴S2015= = . 故选:A.   6.已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为(  ) A.6 B.13 C.22 D.33 【考点】对数函数的值域与最值. 【分析】将f(x)=2+log3x(1≤x≤9)代入y=[f(x)]2+f(x2)中,整理化简为关于log3x的函数,利用换元法求最值. 【解答】解:y=[f(x)]2+f(x2)=(log3x)2+6log3x+6, ∵f(x)=2+log3x(1≤x

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