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内蒙古鄂尔多斯准格尔世纪中学2017高三(上)第二次月考--数学文(解析版)

资源分类:数学>>高考>>人教新课标>>月考试卷上传同类资源
上传时间:2017/1/10 13:55:00上传用户:lixingwan文件大小:468.50 KB
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1.设全集I=R,集合A={y|y=x2﹣2},B={x|y=log2(3﹣x)},则A∩B等于(  ) A.{x|﹣2≤x<3} B.{x|x≤﹣2} C.{x|x<3} D.{x|x<﹣2} 【考点】交集及其运算. 【分析】先分别求出集合A和B,由此能求出A∩B. 【解答】解:∵全集I=R,集合A={y|y=x2﹣2}={y|≥﹣2}, B={x|y=log2(3﹣x)}={x|x<3}, ∴A∩B={x|﹣2≤x<3}. 故选:A.   2.已知函数f(x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1在(﹣∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是(  ) A. B. C. D. 【考点】利用导数研究函数的单调性. 【分析】由f(x)的解析式求出导函数,导函数为开口向下的抛物线,因为函数在R上为单调函数,所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点,即△小于等于0,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围. 【解答】解:由f(x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1,得到f′(x)=﹣3x2+2ax﹣1, 因为函数在(﹣∞,+∞)上是单调函数, 所以f′(x)=﹣3x2+2ax﹣1≤0在(﹣∞,+∞)恒成立, 则△= , 所以实数a的取值范

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