(杭州市)1. 在直角梯形 中, ,高 (如图1)。动点 同时从点 出发,点 沿 运动到点 停止,点 沿 运动到点 停止,两点运动时的速度都是 。而当点 到达点 时,点 正好到达点 。设 同时从点 出发,经过的时间为 时, 的面积为 (如图2)。分别以 为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点 在 边上从 到 运动时, 与 的函数图象是图3中的线段 。
(1)分别求出梯形中 的长度;
(2)写出图3中 两点的坐标;
(3)分别写出点 在 边上和 边上运动时, 与 的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图3中补全整个运动中 关于 的函数关系的大致图象。
解: (1)设动点出发 秒后,点 到达点 且点 正好到达点 时, ,则
(秒)
则 ;
(2)可得坐标为
(3)当点 在 上时, ;
当点 在 上时,
图象略
2.(宁波市) .四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图l,点P为四边形
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