同步讲台（4）

第4讲  函数方程是一串策略

函数也好，方程也好，研究的都是变数与变数的依赖关系.

如函数 和方程 研究的都是变数x和y的关系.

然而，在研究形式上，它们又有区别.

（1）函数中的x、y有主、从关系，而方程中的x、y是平等关系；

（2）函数中x、y是映射关系，而方程中的x、y可以是“多对多”的对应关系.

由此看来，函数式是特殊的方程形式，而方程式是扩大的函数式.

因此，函数和方程可以互通互补.

比如，求y对x的函数式y=f（x），有时一次到位不太容易，我们可以考虑对x、y组织方程式F（x，y）=0，再从方程中解出函数y=f（x）.这称作“方程先撒网，函数后捕鱼”的解题策略.