一、用方程表示的函数

函数方程的一种解释是：用方程表示的函数. 例如，f（x）是奇函数时，可用方程来表示f（x）的这种性质：

f（-x）=－f（x）

显然，方程的解不只一个，f(x)=x，x³,sinx等等都是，方程的这些解便形成了奇函数集合：

{f(x)|f(-x)=-f(x)}

【例1】 f（x）定义在R上，且对任意的x∈R，都有f（2+x）=－f（2－x）.

试求f（2）的值.

【分析】 求函数值的一般方法就是利用函数的解析式.本函数的解析式可求吗？没有f（x）的解析式时，f（2）可求吗？

【解析】 在函数方程f（2+x）=－f（2－x）中，令x=0,得